i.softbank.jp のアカウントは、30日もしくは200MBしか保存できません。
上限5000通とかも聞いていますが定かではありません。
i.softbank.jp は基本的に通常のメール扱いなので、IMAP接続設定をすれば Thunderbird で受信することが可能です。

実際にやってみました。

検証環境:PowerMacintosh G5 + Mac OS X Tiger 10.4.11
iphone 3G
Mozilla Thunderbird 2.0.0.14(20080421)

1.メニューの、ツール>アカウント設定…を選択。

2.[アカウントを追加…]をクリック。

3.[メールアカウント]を選択。

4.あなたの名前:【差出人として表示されます】
5.メールアドレス:【設定したアカウント@i.softbank.jp】

6.受信メールサーバの種類は[IMAP]を選択
7.メール受信サーバ[imap.softbank.jp]

fig02

8.受信サーバのユーザ名[設定したアカウント](@以降はなくてもOK)

fig03

9.アカウント名[Thunderbirdに表示されるフォルダ名なので任意]

fig04

10.設定を確認し[完了]をクリック。

fig05

そのままでも送受信はできそうな感じですが、すぐにエラーが表示されました。
私の場合は以下のようなメッセージが…。

「現在のコマンドは成功しませんでした。
メールサーバからの応答: The specified mailbox does not exist.」

「指定されたメールボックスは存在していません。」という意味のよう。

アカウント設定の「コピーと特別なフォルダ」の項目で
「コピー」と「下書きとテンプレート」の設定を
いずれも「次のアカウントの〜」に設定。

fig06

新規メッセージを作成し、ひとまず「保存」すると「下書き」フォルダが作成されます。
さらに、メッセージを送信すれば「送信済みトレイ」が作成されました。
メッセージ送信時、25ポートブロッキングの制限があるプロバイダの場合、ポート変更をお忘れなく。

そのあと、エラーメッセージは表示されなくなりました。
でも、30日で削除されちゃいます。
SoftBank 側で転送設定とかできるようになると一番いいんですけどね…。
現在のところ、できない模様。

現状でベターな選択は、Gmailをメインに使用し、i.softbank.jp へ転送する方法が一番のようです。トホホ。